Abstrakt: Může být energie negativní? Negativní energie u lidí Negativní bytosti v auře

XII. Skupenství hmoty Pára železa a pevný vzduch Není to zvláštní spojení slov? To však vůbec není nesmysl: jak železná pára, tak pevný vzduch v přírodě existují, ale ne za běžných podmínek O jakých podmínkách mluvíme? Skupenství hmoty je určeno z autorovy knihy

Jak si atomy vyměňují energii? V prvním experimentu byly odebrány páry rtuti. Energie elektronových projektilů se postupně zvyšovala. Ukázalo se, že při nízkých energiích elektronů nedochází k excitaci atomů rtuti. Elektrony je zasáhly, ale odrazily se od nich

Objevení elektronu Zatímco se v chemii rozvíjely atomové a molekulární teorie, výzkum elektrické vodivosti v kapalinách a elektrických výbojů v plynech při nízkém tlaku odhalil, že atom není vůbec „nedělitelný“, ale obsahuje

N.K. Gladysheva, IOSO RAO, škola č. 548, Moskva

Tato problematika nebyla nikdy konkrétně podrobně rozebrána v tzv. stabilních učebnicích. Pro středoškoláky to bylo považováno za příliš obtížné. Zároveň „standardně“ studenti (a často i učitelé) věří, že energie může být pouze pozitivní veličina. To vede k nedorozuměním při analýze přeměny energie v různých procesech. Jak můžeme například vysvětlit, že když se voda vaří, veškerá energie předaná látce jde do odpařování, zatímco průměrná kinetická energie pohybu částic se nemění a interakční energie částic se rovná nule? Kam mizí energie přicházející z ohřívače? Takových příkladů lze uvést mnoho. Ale je vhodnější nemlčet, že energie interakce mezi těly může být pozitivní i negativní. Potíže s pochopením tohoto ustanovení jsou přitažené za vlasy. Vždyť i žáci základních škol chápou, že okolní teplota může být kladná i záporná! Školáci navíc poměrně snadno vnímají existenci spolu s Kelvinovou stupnicí i dalších teplotních stupnic (Celsius, Fahrenheit, Reaumur). Představa, že číselná hodnota nějaké fyzikální veličiny závisí na konvenčně zvoleném původu jejího odkazu, tedy není pro středoškoláka nesrozumitelná.

Výběr referenčního bodu potenciální energie

Ukážeme, jak studentům vysvětlit, že při studiu mechanických jevů je v mnoha případech vhodné zvolit referenční úroveň pro potenciální energii tak, že bude mít zápornou hodnotu.

Analýza přeměny energie předpokládá podrobnější seznámení studentů s jejími formami. Jakákoli učebnice uvádí, že těleso o hmotnosti m, pohybující se vzhledem ke zvolené vztažné soustavě určitou rychlostí v, má v této soustavě kinetickou energii Ekin = mv2/2. Pokud je těleso v nějaké vztažné soustavě nehybné, pak je jeho kinetická energie rovna nule. Proto se kinetická energie tělesa nazývá energie pohybu. Na rozdíl od jiných charakteristik pohybu, jako je rychlost v nebo hybnost p = mv, kinetická energie nesouvisí se směrem pohybu. Je to skalární veličina. Je vhodné vyzvat studenty, aby samostatně ukázali, že kinetická energie tělesa a soustavy těles nemůže být záporná veličina.

Povaha potenciální energie může být zcela odlišná. V případě matematického kyvadla (hmotný bod o hmotnosti m zavěšený na beztížném neroztažitelném vláknu délky l) je to spojeno s přitahováním zatížení kyvadla Zemí. Právě tato gravitační interakce snižuje rychlost zátěže při jejím pohybu nahoru. V případě dopadu tenisového míčku na stěnu je potenciální energie spojena s deformací míčku. Energie interakce zátěže se Zemí a energie deformace mají společné to, že takovou energii lze přeměnit na energii kinetickou a naopak.

Ne všechny procesy jsou však reverzibilní. Například, když kladivo narazí na kus olova, kinetická energie kladiva jako by zmizela beze stopy – kladivo se po dopadu téměř neodrazí. V tomto případě dochází k přeměně kinetické energie kladiva na teplo a jeho následnému nevratnému rozptýlení.

Podívejme se blíže na pojem potenciální energie. Povaha potenciální energie je různá, takže neexistuje jednotný vzorec pro její výpočet. Ze všech typů interakce se nejčastěji setkáváme s gravitační interakcí Země a těles nacházejících se v blízkosti jejího povrchu, proto bychom se měli nejprve pozastavit nad pojednáním o vlastnostech gravitační interakce.

Jaký je vzorec pro výpočet potenciální energie interakce Země s tělesy umístěnými v blízkosti jejího povrchu? Odpověď naznačují kmity kyvadla. Vezměte prosím na vědomí (obr. 1): body B, ve kterých je kinetická energie zcela přeměněna na latentní (potenciální) formu, a bod A,

kde je kinetická energie kyvadla zcela obnovena, leží v různých výškách nad povrchem Země. Huygens také zjistil, že výška h stoupání kyvadla do bodu B je úměrná druhé mocnině jeho rychlosti v2max v dolním bodě A. Leibniz odhadl množství latentní (potenciální) energie v bodech B hmotností m kyvadla. zatížení a výška h jeho vzestupu při kmitání. Přesná měření maximální rychlosti vmax a výšky h ukazují, že rovnost je vždy splněna:

kde g  10 N/kg = 10 m/s2. Pokud v souladu se zákonem zachování energie předpokládáme, že veškerá kinetická energie kyvadla se v bodech B přemění na energii gravitační interakce jeho zatížení se Zemí, pak je třeba energii této interakce vypočítat pomocí vzorec:

Tento vzorec skrývá podmíněnou shodu: poloha interagujících těles, při které je energie jejich interakce En konvenčně považována za rovnou nule (nulová hladina), se volí tak, že v této poloze je výška h = 0. Ale při volbě nultý stupeň, fyzici se řídí pouze touhou zjednodušit řešení limitních úloh. Pokud je z nějakého důvodu vhodné předpokládat, že potenciální energie je rovna nule v bodě ve výšce h0  0, pak vzorec pro potenciální energii nabývá tvaru:

Ep = mg(h – h0).

Uvažujme kámen padající z útesu (obr. 2). Je nutné určit, jak se při pádu mění kinetická energie Ek kamene a potenciální energie En jeho interakce se Zemí. Předpokládejme, že na okraji útesu (bod A) je rychlost kamene nulová.

Při pádu kamene je jeho tření se vzduchem malé, takže můžeme předpokládat, že nedochází k rozptylu energie a její přeměně v teplo. Následně se podle zákona zachování energie při pádu kamene nemění součet kinetické a potenciální energie soustavy těles Země + kámen, tzn.

(Ek + Ep)|B = (Ek+E0)|A.

Všimněme si následujícího.

1. Podle podmínek úlohy v bodě A je rychlost kamene nulová, proto Ek| A = 0.

2. Je vhodné volit nulovou úroveň potenciální energie interakce mezi kamenem a Zemí tak, aby se řešení problému co nejvíce zjednodušilo. Vzhledem k tomu, že je označen pouze jeden pevný bod - hrana skály A - je rozumné vzít jej jako počátek a umístit Ep| A = 0. Pak celková energie (Ek + Ep)|A = 0. V důsledku toho zůstává součet kinetických a potenciálních energií kamene a Země na základě zákona zachování energie vůbec roven nule. body trajektorie:

(Ek + Ep)|B = 0.

Součet dvou nenulových čísel je roven nule pouze v případě, že jedno z nich je záporné a druhé kladné. Již jsme poznamenali, že kinetická energie nemůže být záporná. Z rovnosti (Ek + Ep)|B = 0 tedy vyplývá, že potenciální energie interakce padajícího kamene se Zemí je záporná veličina. To je způsobeno volbou úrovně nulové potenciální energie. Jako nulový referenční bod pro souřadnici h kamene jsme vzali hranu skály. Všechny body, kterými kámen proletí, leží pod okrajem útesu a hodnoty h souřadnic těchto bodů leží pod nulou, tzn. jsou negativní. V důsledku toho podle vzorce En = mgh musí být také energie En interakce padajícího kamene se Zemí záporná.

Z rovnice zákona zachování energie Ek + En = 0 vyplývá, že v jakékoli výšce h dolů od okraje skály je kinetická energie kamene rovna jeho potenciální energii odebrané s opačným znaménkem:

Ek = –En = –mgh

(Je třeba si uvědomit, že h je záporná hodnota). Grafy závislosti potenciální energie Ep a kinetické energie Ek na souřadnici h jsou na Obr. 3.

Je také užitečné okamžitě prozkoumat případ, kdy je kámen vržen vzhůru v bodě A s určitou vertikální rychlostí v0. V počátečním okamžiku je kinetická energie kamene Ek = mv02/2 a potenciální energie je podle konvence nulová. V libovolném bodě trajektorie je celková energie rovna součtu kinetické a potenciální energie mv2/2 + mgh. Zákon zachování energie je napsán takto:

mv02/2 = mv2/2 + mgh.

Zde h může mít kladné i záporné hodnoty, což odpovídá pohybu kamene směrem nahoru z bodu vrhání nebo pádu pod bod A. Pro určité hodnoty h je tedy potenciální energie kladná a pro jiné záporná. Tento příklad by měl studentovi ukázat konvenci přiřazování potenciální energie určitému znaménku.

Po seznámení studentů s výše uvedeným materiálem je vhodné s nimi probrat následující otázky:

1. Za jaké podmínky je kinetická energie tělesa rovna nule? potenciální energie těla?

2. Vysvětlete, zda graf na obr. 1 odpovídá zákonu zachování energie soustavy těles Země + kámen. 3.

3. Jak se mění kinetická energie hozeného míče? Kdy se snižuje? zvyšuje se to?

4. Proč, když spadne kámen, jeho potenciální energie se ukáže jako negativní, ale když se chlapec kutálí z kopce, je považována za pozitivní?

Potenciální energie tělesa v gravitačním poli

Dalším krokem je seznámení studentů s potenciální energií tělesa v gravitačním poli. Energie interakce tělesa s gravitačním polem Země je popsána vzorcem En = mgh pouze tehdy, lze-li gravitační pole Země považovat za rovnoměrné, nezávislé na souřadnicích. Gravitační pole je určeno zákonem univerzální gravitace.

N.K. Gladysheva, IOSO RAO, škola č. 548, Moskva

Tato problematika nebyla nikdy konkrétně podrobně rozebrána v tzv. stabilních učebnicích. Pro středoškoláky to bylo považováno za příliš obtížné. Zároveň „standardně“ studenti (a často i učitelé) věří, že energie může být pouze pozitivní veličina. To vede k nedorozuměním při analýze přeměny energie v různých procesech. Jak můžeme například vysvětlit, že když se voda vaří, veškerá energie předaná látce jde do odpařování, zatímco průměrná kinetická energie pohybu částic se nemění a interakční energie částic se rovná nule? Kam mizí energie přicházející z ohřívače? Takových příkladů lze uvést mnoho. Ale je vhodnější nemlčet, že energie interakce mezi těly může být pozitivní i negativní. Potíže s pochopením tohoto ustanovení jsou přitažené za vlasy. Vždyť i žáci základních škol chápou, že okolní teplota může být kladná i záporná! Školáci navíc poměrně snadno vnímají existenci spolu s Kelvinovou stupnicí i dalších teplotních stupnic (Celsius, Fahrenheit, Reaumur). Představa, že číselná hodnota nějaké fyzikální veličiny závisí na konvenčně zvoleném původu jejího odkazu, tedy není pro středoškoláka nesrozumitelná.

Výběr referenčního bodu potenciální energie

Ukážeme, jak studentům vysvětlit, že při studiu mechanických jevů je v mnoha případech vhodné zvolit referenční úroveň pro potenciální energii tak, že bude mít zápornou hodnotu.

Analýza přeměny energie předpokládá podrobnější seznámení studentů s jejími formami. Jakákoli učebnice uvádí, že těleso o hmotnosti m, pohybující se vzhledem ke zvolené vztažné soustavě určitou rychlostí v, má v této soustavě kinetickou energii Ekin = mv2/2. Pokud je těleso v nějaké vztažné soustavě nehybné, pak je jeho kinetická energie rovna nule. Proto se kinetická energie tělesa nazývá energie pohybu. Na rozdíl od jiných charakteristik pohybu, jako je rychlost v nebo hybnost p = mv, kinetická energie nesouvisí se směrem pohybu. Je to skalární veličina. Je vhodné vyzvat studenty, aby samostatně ukázali, že kinetická energie tělesa a soustavy těles nemůže být záporná veličina.

Povaha potenciální energie může být zcela odlišná. V případě matematického kyvadla (hmotný bod o hmotnosti m zavěšený na beztížném neroztažitelném vláknu délky l) je to spojeno s přitahováním zatížení kyvadla Zemí. Právě tato gravitační interakce snižuje rychlost zátěže při jejím pohybu nahoru. V případě dopadu tenisového míčku na stěnu je potenciální energie spojena s deformací míčku. Energie interakce zátěže se Zemí a energie deformace mají společné to, že takovou energii lze přeměnit na energii kinetickou a naopak.

Ne všechny procesy jsou však reverzibilní. Například, když kladivo narazí na kus olova, kinetická energie kladiva jako by zmizela beze stopy – kladivo se po dopadu téměř neodrazí. V tomto případě dochází k přeměně kinetické energie kladiva na teplo a jeho následnému nevratnému rozptýlení.

Podívejme se blíže na pojem potenciální energie. Povaha potenciální energie je různá, takže neexistuje jednotný vzorec pro její výpočet. Ze všech typů interakce se nejčastěji setkáváme s gravitační interakcí Země a těles nacházejících se v blízkosti jejího povrchu, proto bychom se měli nejprve pozastavit nad pojednáním o vlastnostech gravitační interakce.

Jaký je vzorec pro výpočet potenciální energie interakce Země s tělesy umístěnými v blízkosti jejího povrchu? Odpověď naznačují kmity kyvadla. Vezměte prosím na vědomí (obr. 1): body B, ve kterých je kinetická energie zcela přeměněna na latentní (potenciální) formu, a bod A,

kde je kinetická energie kyvadla zcela obnovena, leží v různých výškách nad povrchem Země. Huygens také zjistil, že výška h stoupání kyvadla do bodu B je úměrná druhé mocnině jeho rychlosti v2max v dolním bodě A. Leibniz odhadl množství latentní (potenciální) energie v bodech B hmotností m kyvadla. zatížení a výška h jeho vzestupu při kmitání. Přesná měření maximální rychlosti vmax a výšky h ukazují, že rovnost je vždy splněna:

kde g  10 N/kg = 10 m/s2. Pokud v souladu se zákonem zachování energie předpokládáme, že veškerá kinetická energie kyvadla se v bodech B přemění na energii gravitační interakce jeho zatížení se Zemí, pak je třeba energii této interakce vypočítat pomocí vzorec:

Tento vzorec skrývá podmíněnou shodu: poloha interagujících těles, při které je energie jejich interakce En konvenčně považována za rovnou nule (nulová hladina), se volí tak, že v této poloze je výška h = 0. Ale při volbě nultý stupeň, fyzici se řídí pouze touhou zjednodušit řešení limitních úloh. Pokud je z nějakého důvodu vhodné předpokládat, že potenciální energie je rovna nule v bodě ve výšce h0  0, pak vzorec pro potenciální energii nabývá tvaru:

Ep = mg(h – h0).

Uvažujme kámen padající z útesu (obr. 2). Je nutné určit, jak se při pádu mění kinetická energie Ek kamene a potenciální energie En jeho interakce se Zemí. Předpokládejme, že na okraji útesu (bod A) je rychlost kamene nulová.

Při pádu kamene je jeho tření se vzduchem malé, takže můžeme předpokládat, že nedochází k rozptylu energie a její přeměně v teplo. Následně se podle zákona zachování energie při pádu kamene nemění součet kinetické a potenciální energie soustavy těles Země + kámen, tzn.

(Ek + Ep)|B = (Ek+E0)|A.

Všimněme si následujícího.

1. Podle podmínek úlohy v bodě A je rychlost kamene nulová, proto Ek| A = 0.

2. Je vhodné volit nulovou úroveň potenciální energie interakce mezi kamenem a Zemí tak, aby se řešení problému co nejvíce zjednodušilo. Vzhledem k tomu, že je označen pouze jeden pevný bod - hrana skály A - je rozumné vzít jej jako počátek a umístit Ep| A = 0. Pak celková energie (Ek + Ep)|A = 0. V důsledku toho zůstává součet kinetických a potenciálních energií kamene a Země na základě zákona zachování energie vůbec roven nule. body trajektorie:

(Ek + Ep)|B = 0.

Součet dvou nenulových čísel je roven nule pouze v případě, že jedno z nich je záporné a druhé kladné. Již jsme poznamenali, že kinetická energie nemůže být záporná. Z rovnosti (Ek + Ep)|B = 0 tedy vyplývá, že potenciální energie interakce padajícího kamene se Zemí je záporná veličina. To je způsobeno volbou úrovně nulové potenciální energie. Jako nulový referenční bod pro souřadnici h kamene jsme vzali hranu skály. Všechny body, kterými kámen proletí, leží pod okrajem útesu a hodnoty h souřadnic těchto bodů leží pod nulou, tzn. jsou negativní. V důsledku toho podle vzorce En = mgh musí být také energie En interakce padajícího kamene se Zemí záporná.

Z rovnice zákona zachování energie Ek + En = 0 vyplývá, že v jakékoli výšce h dolů od okraje skály je kinetická energie kamene rovna jeho potenciální energii odebrané s opačným znaménkem:

Ek = –En = –mgh

(Je třeba si uvědomit, že h je záporná hodnota). Grafy závislosti potenciální energie Ep a kinetické energie Ek na souřadnici h jsou na Obr. 3.

Je také užitečné okamžitě prozkoumat případ, kdy je kámen vržen vzhůru v bodě A s určitou vertikální rychlostí v0. V počátečním okamžiku je kinetická energie kamene Ek = mv02/2 a potenciální energie je podle konvence nulová. V libovolném bodě trajektorie je celková energie rovna součtu kinetické a potenciální energie mv2/2 + mgh. Zákon zachování energie je napsán takto:

mv02/2 = mv2/2 + mgh.

Zde h může mít kladné i záporné hodnoty, což odpovídá pohybu kamene směrem nahoru z bodu vrhání nebo pádu pod bod A. Pro určité hodnoty h je tedy potenciální energie kladná a pro jiné záporná. Tento příklad by měl studentovi ukázat konvenci přiřazování potenciální energie určitému znaménku.

Po seznámení studentů s výše uvedeným materiálem je vhodné s nimi probrat následující otázky:

1. Za jaké podmínky je kinetická energie tělesa rovna nule? potenciální energie těla?

2. Vysvětlete, zda graf na obr. 1 odpovídá zákonu zachování energie soustavy těles Země + kámen. 3.

3. Jak se mění kinetická energie hozeného míče? Kdy se snižuje? zvyšuje se to?

4. Proč, když spadne kámen, jeho potenciální energie se ukáže jako negativní, ale když se chlapec kutálí z kopce, je považována za pozitivní?

Potenciální energie tělesa v gravitačním poli

Dalším krokem je seznámení studentů s potenciální energií tělesa v gravitačním poli. Energie interakce tělesa s gravitačním polem Země je popsána vzorcem En = mgh pouze tehdy, lze-li gravitační pole Země považovat za rovnoměrné, nezávislé na souřadnicích. Gravitační pole je určeno zákonem univerzální gravitace:

kde R je vektor poloměru nakreslený z těžiště Země (bráno jako počátek) do daného bodu (připomeňme, že v gravitačním zákoně jsou tělesa považována za bodová a nehybná). Analogicky s elektrostatikou lze tento vzorec zapsat jako:

a nazývat jej vektorem intenzity gravitačního pole v daném bodě. Je jasné, že toto pole se mění se vzdáleností od těla vytvářejícího pole. Kdy lze gravitační pole považovat za homogenní s dostatečnou přesností? Je zřejmé, že je to možné v oblasti prostoru, jehož rozměry h jsou mnohem menší než vzdálenost ke středu pole R. Jinými slovy, pokud uvažujete o pádu kamene z nejvyššího patra domu, můžete jej bez obav ignorovat. rozdíl v hodnotě gravitačního pole v horním a spodním patře. Při studiu pohybu planet kolem Slunce však nelze předpokládat, že se planeta pohybuje v jednotném poli, a je třeba použít obecný gravitační zákon.

Můžete odvodit obecný vzorec pro potenciální energii gravitační interakce mezi tělesy (ale nechtějte po studentech, aby reprodukovali tento závěr, ačkoli by samozřejmě měli znát konečný vzorec). Uvažujme například dvě stacionární bodová tělesa o hmotnosti m1 a m2, umístěná ve vzdálenosti R0 od sebe (obr. 4). Energii gravitační interakce těchto těles označme En0. Předpokládejme dále, že se tělesa mírně přiblížila na vzdálenost R1. Energie interakce těchto těles se stala En1. Podle zákona zachování energie:

Ep = Ep1 – Ep0 = Ftah. průměr s,

kde Fthrust cр – hodnota průměrné tíhové síly v úseku s = R1 – R0 tělesa pohybujícího se ve směru síly. Podle zákona univerzální gravitace je velikost síly:

Pokud se vzdálenosti R1 a R0 od sebe liší jen málo, pak lze vzdálenost Rav2 nahradit součinem R1R0. Pak:

V této rovnosti En1 odpovídá odpovídá . Tím pádem:

Získali jsme vzorec, který ukazuje dva rysy potenciální energie gravitační interakce (také se nazývá gravitační energie):

1. Samotný vzorec již obsahuje volbu nulové úrovně potenciální gravitační energie, a to: energie gravitační interakce těles se stává nulovou, když je vzdálenost mezi dotyčnými tělesy nekonečně velká. Upozorňujeme, že tato volba nulové hodnoty energie gravitační interakce těles má jasnou fyzikální interpretaci: když se tělesa pohybují nekonečně daleko od sebe, prakticky přestanou gravitačně interagovat.

2. Protože jakákoli skutečná vzdálenost, například mezi Zemí a raketou, je samozřejmě energie gravitační interakce s takovou volbou referenčního bodu vždy záporná.

Na Obr. Obrázek 5 ukazuje graf závislosti energie gravitační interakce rakety se Zemí na vzdálenosti středu Země a rakety. Odráží oba rysy gravitační energie, o kterých jsme mluvili: ukazuje, že tato energie je negativní a roste směrem k nule, jak se vzdálenost mezi Zemí a raketou zvětšuje.

Komunikační energie

Poznatky získané studenty, že energie může být jak pozitivní, tak negativní veličina, by měly najít uplatnění při studiu vazebné energie částic látky v jejích různých stavech agregace. Studentům lze například nabídnout následující kvalitativní zdůvodnění.

Již jsme viděli, že částice hmoty se vždy pohybují chaoticky. Právě tím, že jsme částicím dali schopnost se tímto způsobem pohybovat, jsme byli schopni vysvětlit řadu přírodních jevů. Ale proč se potom stoly a tužky, zdi domů a my sami neroztříštíme na samostatné částice?

Musíme předpokládat, že částice hmoty interagují a jsou k sobě přitahovány. Pouze dostatečně silná vzájemná přitažlivost částic je může v kapalinách a pevných látkách udržet blízko sebe a zabránit jejich rychlému rozptylu do různých směrů. Ale proč se pak částice v plynech nezdržují blízko sebe, proč se od sebe rozlétají? Zdá se, že v plynech vzájemné propojení částic nestačí k jejich zadržení.

V mechanice jsme pro hodnocení interakce (spojení) těles použili takovou fyzikální veličinu, jako je potenciální energie interakce. V kinetické teorii hmoty je spojení mezi částicemi hmoty charakterizováno energií jejich interakce Ec (tato energie není vždy potenciální). Skutečnost, že částice v kapalinách a pevných látkách se drží navzájem, ale ne v plynech, naznačuje, že vazebná energie částic mezi sebou v těchto prostředích je odlišná.

Plyn. V plynu je vzdálenost mezi částicemi velká a jejich spojení je slabé. Částice se občas srazí mezi sebou a se stěnami nádoby. Srážky jsou elastického charakteru, tzn. celková energie a celková hybnost jsou zachovány. V intervalech mezi srážkami se částice volně pohybují, tzn. neinteragovat. Je rozumné předpokládat, že interakční (vazbová) energie částic v plynu je přibližně nulová.

Kapalina. V kapalině se částice přibližují k sobě a částečně se dotýkají. Jejich vzájemná přitažlivost je silná a vyznačuje se vazebnou energií Ecw (voda). K odtržení jedné molekuly z objemu kapaliny je nutné vykonat práci A > 0. V důsledku toho se molekula uvolní jako v plynu, tzn. jeho vazebnou energii lze považovat za rovnou nule. Podle zákona zachování energie je Ecw (voda) + A = 0, z čehož Ecw (voda) = –A< 0.

Abychom určili číselnou hodnotu energie Eb(voda) částic ve vodě, přejděme k experimentu. Již každodenní pozorování naznačují: aby se odpařila voda vroucí v konvici, musíte spálit určité množství dřeva nebo plynu. Jinými slovy, je třeba pracovat. Pomocí teploměru se můžete ujistit, že teplota vroucí vody a teplota páry nad ní jsou stejné. V důsledku toho je průměrná energie pohybu částic ve vroucí vodě a v páře stejná. Tepelná energie předaná vroucí vodě z paliva se přeměňuje na energii interakce částic vypařující se vody. To znamená, že energie Eb částic ve vroucí vodě je menší než ve vodní páře. Ale ve dvojici Ec(pár) = 0 je tedy energie interakce částic v kapalině menší než nula, tzn. negativní.

Měření pomocí kalorimetrů ukazuje, že k odpaření 1 kg vroucí vody při normálním atmosférickém tlaku je třeba do ní předat asi 2,3  106 J energie. Část této energie (přibližně 0,2  106 J) se spotřebuje na to, aby vzniklá vodní pára mohla vytlačit částice vzduchu z tenké vrstvy nad povrchem kapaliny. Zbytek energie (2,1  106 J) jde na zvýšení vazebné energie vodních částic při jejich přechodu z kapaliny do páry (obr. 6). Výpočty ukazují, že 1 kg vody obsahuje 3,2  1025 částic. Vydělením energie 2,1  106 J 3,2  1025 získáme: vazebná energie Eb každé částice vody s ostatními částicemi při jejím přechodu z kapaliny do páry se zvýší o 6,6  10–20 J.

Pevný. K roztavení a přeměně ledu na vodu je třeba vykonat práci nebo přenést určité množství tepla do ledu. Vazebná energie molekul vody v pevné fázi Eb< 0, причем эта энергия по модулю больше, чем энергия связи молекул воды в жидкой fáze. Když led taje, jeho teplota zůstává 0 °C; Voda vznikající při tavení má stejnou teplotu. Proto, aby se látka přenesla z pevného do kapalného skupenství, je nutné zvýšit interakční energii jejích částic. K roztavení 1 kg ledu, který již začal tát, je potřeba vynaložit 3,3  105 J energie (obr. 7). Téměř všechna tato energie je využita ke zvýšení vazebné energie částic při jejich přechodu z ledu do vody. Sdílení energie

3,3  105 J na počet 3,2  1025 částic obsažených v 1 kg ledu, zjistíme, že interakční energie Eb ledových částic je o 10–20 J menší než ve vodě.

Interakční energie parních částic je tedy nulová. Ve vodě je vazebná energie každé její částice s ostatními částicemi přibližně o 6,6  10–20 J menší než v páře, tzn. Eb(voda) = –6,6  10–20 J. V ledu je vazebná energie každé částice se všemi ostatními částicemi ledu o 1,0  10–20 J menší než ve vodě (a podle toho 6,6  10– 20 J + 1,0  10–20 J = 7,6  10–20 J méně než ve vodní páře). To znamená, že v ledu Ec(ice) = –7,6  10–20 J.

Zvážení vlastností interakční energie částic látky v různých stavech agregace je důležité pro pochopení přeměny energie při přechodech látky z jednoho stavu agregace do druhého.

Uveďme si zejména příklady otázek, na které nyní studenti bez větších potíží dokážou odpovědět.

1. Voda se vaří při konstantní teplotě a absorbuje energii z plamene plynového hořáku. Co se stane, když se to stane?

A) Zvyšuje se energie pohybu molekul vody;

B) zvyšuje se interakční energie molekul vody;

C) energie pohybu molekul vody klesá;

D) interakční energie molekul vody klesá.

(Odpověď: B.)

2. Při tání ledu:

A) kinetická energie kusu ledu se zvyšuje;

B) vnitřní energie ledu se zvyšuje;

C) potenciální energie kusu ledu klesá;

D) vnitřní energie ledu klesá.

(Odpověď: B.)

Až dosud jsme uvažovali o energii interakce mezi tělesy, která se navzájem přitahují. Při studiu elektrostatiky je užitečné probrat se studenty otázku, zda je interakční energie částic pozitivní nebo negativní, když se vzájemně odpuzují. Když se částice vzájemně odpuzují, není potřeba jim předávat energii, aby se od sebe vzdálily. Energie interakce se přeměňuje na energii pohybu létajících částic a se zvětšující se vzdáleností mezi částicemi klesá k nule. V tomto případě je energie interakce kladná veličina. Identifikované rysy interakční energie lze konsolidovat při diskuzi o následujících otázkách:

1. Je energie interakce mezi dvěma opačně nabitými kuličkami kladná nebo záporná? Zdůvodněte svou odpověď.

2. Je energie interakce mezi dvěma podobně nabitými kuličkami kladná nebo záporná? Zdůvodněte svou odpověď.

3. Dva magnety se k sobě přibližují podobnými póly. Zvyšuje se nebo klesá energie jejich interakce?

Komunikační energie v mikrokosmu

Podle konceptů kvantové mechaniky se atom skládá z jádra obklopeného elektrony. V referenční soustavě spojené s jádrem je celková energie atomu součtem energie pohybu elektronů kolem jádra, energie coulombovské interakce elektronů s kladně nabitým jádrem a energie coulombovské interakce elektrony mezi sebou. Vezměme si nejjednodušší z atomů - atom vodíku.

Předpokládá se, že celková energie elektronu se rovná součtu kinetické energie a potenciální energie Coulombovy interakce s jádrem. Podle Bohrova modelu může celková energie elektronu v atomu vodíku nabývat pouze určitého souboru hodnot:

kde E0 je vyjádřeno světovými konstantami a hmotností elektronu. Je vhodnější měřit číselné hodnoty E(n) ne v joulech, ale v elektronvoltech. První povolené hodnoty jsou:

E(1) = –13,6 eV (energie země, nejstabilnější stav elektronu);

E(2) = -3,4 eV;

E(3) = -1,52 eV.

Celou řadu povolených hodnot celkové energie atomu vodíku je vhodné označit čárkami na svislé energetické ose (obr. 8). Vzorce pro výpočet možných hodnot energie elektronů pro atomy jiných chemických prvků jsou složité, protože Atomy mají mnoho elektronů, které interagují nejen s jádrem, ale také mezi sebou navzájem.

Atomy se spojují a vytvářejí molekuly. V molekulách je obraz pohybu a interakce elektronů a atomových jader mnohem složitější než u atomů. V souladu s tím se soubor možných hodnot vnitřní energie mění a stává se složitějším. Možné hodnoty vnitřní energie jakéhokoli atomu a molekuly mají některé vlastnosti.

První vlastnost jsme si již objasnili: energie atomu je kvantována, tzn. může mít pouze diskrétní sadu hodnot. Atomy každé látky mají svůj vlastní soubor energetických hodnot.

Druhým rysem je, že všechny možné hodnoty E(n) celkové energie elektronů v atomech a molekulách jsou záporné. Tato vlastnost je spojena s volbou nulové úrovně interakční energie mezi elektrony atomu a jeho jádrem. Obecně se uznává, že energie interakce elektronu s jádrem je nulová, když je elektron odstraněn na velkou vzdálenost a Coulombova přitažlivost elektronu k jádru je zanedbatelná. Ale abyste úplně odtrhli elektron od jádra, musíte vynaložit nějakou práci a přenést ho do systému jádro + elektron. Jinými slovy, aby se energie interakce mezi elektronem a jádrem stala nulovou, musí se zvýšit. A to znamená, že počáteční energie interakce mezi elektronem a jádrem je menší než nula, tzn. negativní.

Třetí vlastností je, že ty vyrobené na Obr. 8 jsou značky možných hodnot vnitřní energie atomu zakončeny E = 0. To neznamená, že energie systému elektron + jádro nemůže být v zásadě kladná. Ale když dosáhne nuly, systém přestane být atomem. Při hodnotě E = 0 je totiž elektron z jádra odstraněn a místo atomu vodíku je zde elektron a jádro, které spolu nejsou spojeny.

Pokud se odloučený elektron dále pohybuje s kinetickou energií Ek, pak celková energie systému již neinteragujících částic ion + elektron může nabývat jakýchkoli kladných hodnot E = 0 + Ek.

Otázky k diskusi

1. Které složky tvoří vnitřní energii atomu?

2. Proč jsme uvažovali o energii atomu pouze na příkladu atomu vodíku?

3. Jaké závěry o vlastnostech vnitřní energie atomu vyplývají z jeho kvantově mechanického modelu?

4. Proč považujeme vnitřní energii atomu nebo molekuly za negativní?

5. Může být energie skupiny ion + elektron kladná?

Seznámení s vnitřní energií atomu nejen upevní znalosti o možnosti záporných hodnot potenciální energie, ale také vysvětlí řadu jevů, například jev fotoelektrického jevu nebo emise světla atomy. Nakonec získané znalosti umožní studentům diskutovat o velmi zajímavé otázce týkající se interakce nukleonů v jádře.

Bylo zjištěno, že atomové jádro se skládá z nukleonů (protonů a neutronů). Proton je částice s hmotností 2000krát větší než hmotnost elektronu, nesoucí kladný elektrický náboj (+1). Jak je známo z elektrodynamiky, náboje stejného znaménka se navzájem odpuzují. Proto elektromagnetická interakce tlačí protony od sebe. Proč se jádro nerozpadne na jednotlivé části? Ještě v roce 1919 při bombardování jader α-částicemi E. Rutherford zjistil, že aby z jádra vyrazil proton, musí mít α-částice energii asi 7 MeV. To je několik set tisíckrát více energie, než je potřeba k odstranění elektronu z atomu!

V důsledku četných experimentů bylo zjištěno, že částice uvnitř jádra jsou spojeny zásadně novým typem interakce. Její intenzita je stokrát větší než intenzita elektromagnetické interakce, proto se jí říkalo silná interakce. Tato interakce má důležitou vlastnost: má krátký dosah a „zapne“ se pouze tehdy, když vzdálenost mezi nukleony nepřesáhne 10–15 m. To vysvětluje malou velikost všech atomových jader (ne více než 10–14 m).

Protonový-neutronový model jádra umožňuje vypočítat vazebnou energii nukleonů v jádře. Připomeňme, že podle měření se rovná přibližně –7 MeV. Představme si, že se 4 protony a 4 neutrony spojily a vytvořily jádro berylia. Hmotnost každého neutronu je mn = 939,57 MeV a hmotnost každého protonu je mp = 938,28 MeV (zde používáme systém jednotek akceptovaný v jaderné fyzice, ve kterém se hmotnost neměří v kilogramech, ale v ekvivalentních energetických jednotkách, přepočteno pomocí Einsteinova vztahu E0 = mc2). V důsledku toho je celková klidová energie 4 protonů a 4 neutronů před jejich spojením do jádra 7511,4 MeV. Zbytková energie jádra Be je 7454,7 MeV. Lze ji reprezentovat jako součet klidové energie samotných nukleonů (7511,4 MeV) a vazebné energie nukleonů mezi sebou Eb. Proto:

7454,7 MeV = 7511,4 MeV + Ev.

Odtud dostáváme:

Ep = 7454,7 MeV –7511,4 MeV = –56,7 MeV.

Tato energie je distribuována přes všech 8 nukleonů jádra berylia. V důsledku toho každý z nich představuje přibližně –7 MeV, jak vyplývá z experimentů. Opět jsme zjistili, že vazebná energie vzájemně přitahovaných částic je záporná veličina.