บทคัดย่อ: พลังงานสามารถเป็นลบได้หรือไม่? พลังงานลบในมนุษย์ พลังงานลบในออร่า

บ้าน / ทุกอย่างเกี่ยวกับสไตล์

ปัญหาหลายอย่างพิจารณาถึงการเคลื่อนที่ในมิติเดียวของร่างกาย พลังงานศักย์ซึ่งเป็นฟังก์ชันของตัวแปรเพียงตัวเดียว (เช่น พิกัด เอ็กซ์),เช่น P=P(x) กราฟของพลังงานศักย์เทียบกับข้อโต้แย้งบางอย่างเรียกว่า เส้นโค้งที่เป็นไปได้การวิเคราะห์เส้นโค้งที่อาจเกิดขึ้นช่วยให้เราสามารถกำหนดลักษณะของการเคลื่อนไหวของร่างกายได้

เราจะพิจารณาเฉพาะระบบอนุรักษ์นิยมเท่านั้น กล่าวคือ ระบบที่ไม่มีการแปลงพลังงานกลร่วมกันเป็นประเภทอื่น

ดังนั้นกฎหมายอนุรักษ์พลังงานตามแบบ (13.3) จึงมีผลใช้ได้ ลองพิจารณาการแสดงพลังงานศักย์แบบกราฟิกสำหรับวัตถุในสนามโน้มถ่วงสม่ำเสมอและสำหรับวัตถุที่มีรูปร่างผิดปกติแบบยืดหยุ่น

พลังงานศักย์ของวัตถุที่มีมวล ที,ยกให้สูง ชม.เหนือพื้นผิวโลก ตามข้อ (12.7) P(h) = มก.กราฟของการพึ่งพานี้ P = P( ชม.) - เส้นตรงที่ผ่านจุดกำเนิดของพิกัด (รูปที่ 15) มุมเอียงที่แกน ชม.ยิ่งน้ำหนักตัวมากเท่าไร (เนื่องจาก tg = mg)

ปล่อยให้พลังงานทั้งหมดของร่างกายเป็น อี(กราฟเป็นเส้นตรงขนานกับแกน ชม).บนที่สูง ชม.ร่างกายมีพลังงานศักย์ P ซึ่งกำหนดโดยส่วนแนวตั้งที่อยู่ระหว่างจุดนั้น ชม.บนแกน x และกราฟ P( ชม.). โดยธรรมชาติแล้วพลังงานจลน์ ตได้มาจากพิกัดระหว่างกราฟ P(h) และเส้นแนวนอน ของเธอ.จากรูป 15 มันจะตามมาว่าถ้า h=h max แล้ว ที= 0 และ P = E= มกสูงสุดนั่นคือพลังงานศักย์จะสูงสุดและเท่ากับพลังงานทั้งหมด

จากกราฟด้านล่าง คุณจะพบความเร็วของร่างกายที่ระดับความสูง ชม:

MV 2 /2=มกฮ สูงสุด -มิลลิกรัมที่ไหน

วี = 2g(ชม สูงสุด -ชม).

การพึ่งพาพลังงานศักย์ของการเสียรูปยืดหยุ่น P =kx 2 /2 จากการเสียรูป เอ็กซ์มีรูปพาราโบลา (รูปที่ 16) โดยที่กราฟของพลังงานรวมที่กำหนดของร่างกาย อี -ตรงขนานกับแกน

แอบซิสซา เอ็กซ์ กค่านิยม ตและ P ถูกกำหนดในลักษณะเดียวกับในรูป 15. จากรูป. 16 ตามมาด้วยการเปลี่ยนรูปที่เพิ่มขึ้น เอ็กซ์พลังงานศักย์ของร่างกายเพิ่มขึ้น และพลังงานจลน์ลดลง ค่า Abscissa x max กำหนดค่าการเปลี่ยนรูปของแรงดึงสูงสุดที่เป็นไปได้ของร่างกาย และ -x max จะกำหนดค่าการเปลี่ยนรูปของแรงกดสูงสุดที่เป็นไปได้ของร่างกาย ถ้า x=±x max จากนั้น T=0 และ П=E = kx 2 max /2 กล่าวคือ พลังงานศักย์จะกลายเป็นค่าสูงสุดและเท่ากับพลังงานทั้งหมด

จากการวิเคราะห์กราฟในรูป 16 ตามมาด้วยพลังงานทั้งหมดของร่างกายเท่ากับ อีร่างกายไม่สามารถเคลื่อนที่ไปทางขวา x สูงสุด และไปทางซ้าย -x สูงสุด เนื่องจากพลังงานจลน์ไม่สามารถเป็นปริมาณลบได้ ดังนั้น พลังงานศักย์จึงไม่สามารถมากกว่าทั้งหมดได้ ในกรณีนี้เขาบอกว่ามีร่างกายอยู่ข้างใน หลุมที่อาจเกิดขึ้นพร้อมพิกัด

X สูงสุด xx สูงสุด

ในกรณีทั่วไป เส้นโค้งศักย์อาจมีรูปแบบที่ค่อนข้างซับซ้อน เช่น มีจุดสูงสุดและต่ำสุดสลับกันหลายจุด (รูปที่ 17) ลองวิเคราะห์เส้นโค้งที่เป็นไปได้นี้กัน

ถ้า อีคือพลังงานรวมที่กำหนดของอนุภาค ดังนั้นอนุภาคจะอยู่ในตำแหน่งที่ P(x) E เท่านั้น นั่นคือ ในพื้นที่ I และ III อนุภาคไม่สามารถเคลื่อนที่จากบริเวณ I ไปยัง III และย้อนกลับได้ เนื่องจากมีการป้องกันไว้ สิ่งกีดขวางที่อาจเกิดขึ้นซีดีจี,ซึ่งมีความกว้างเท่ากับช่วงของค่า เอ็กซ์,ซึ่ง E<П, а его высота определяется разностью П max -E. เพื่อให้อนุภาคเอาชนะสิ่งกีดขวางที่อาจเกิดขึ้นได้ จะต้องได้รับพลังงานเพิ่มเติมเท่ากับหรือมากกว่าความสูงของสิ่งกีดขวาง ในพื้นที่ 1 อนุภาคที่มีพลังงานทั้งหมด อีพบว่าตัวเอง "ถูกขัง" อยู่ในหลุมที่อาจเป็นไปได้ เอบีซีและแกว่งไปมาระหว่างจุดด้วยพิกัด x ก และ เอ็กซ์ ค .

ตรงจุด ในโดยมีพิกัด x 0 (รูปที่ 17) พลังงานศักย์ของอนุภาคมีน้อยมาก เนื่องจากแรงที่กระทำต่ออนุภาค (ดู§12) F เอ็กซ์ =-งป / ง x (P เป็นฟังก์ชันของพิกัดเดียวเท่านั้น) และเงื่อนไขของพลังงานศักย์ขั้นต่ำ งพี/ ง x=0 แล้วตรงจุด ในเอฟ x = 0. เมื่ออนุภาคถูกแทนที่จากตำแหน่ง x 0 (ทั้งซ้ายและขวา) จะมีแรงฟื้นฟู ดังนั้นตำแหน่ง x 0 คือตำแหน่ง ความสมดุลที่มั่นคงเงื่อนไขที่ระบุก็ตรงประเด็นเช่นกัน เอ็กซ์" 0 (สำหรับ P สูงสุด) อย่างไรก็ตามประเด็นนี้สอดคล้องกับตำแหน่ง ความสมดุลไม่แน่นอนเนื่องจากเมื่ออนุภาคถูกแทนที่จากตำแหน่ง เอ็กซ์" 0 มีพลังปรากฏขึ้นเพื่อพยายามถอดเธอออกจากตำแหน่งนี้

5.สภาวะที่มีพลังงานด้านลบ อิเล็กตรอนบวก

สมการของทฤษฎีดิแรกแสดงคุณสมบัติพิเศษ ทำให้สามารถหาคำตอบที่สอดคล้องกับสถานะของอนุภาคซึ่งพลังงานอาจเป็นลบได้ อิเล็กตรอนในสถานะใดสถานะหนึ่งเหล่านี้ต้องมีคุณสมบัติที่ค่อนข้างแปลกบางประการ หากต้องการเพิ่มความเร็ว จะต้องดึงพลังงานไปจากเขา และในทางกลับกัน หากต้องการหยุดเขา คุณต้องให้พลังงานแก่เขาบ้าง ในการทดลอง อิเล็กตรอนไม่เคยมีพฤติกรรมแปลกๆ ขนาดนี้มาก่อน ดังนั้นจึงค่อนข้างถูกต้องตามกฎหมายที่จะเชื่อว่าสภาวะที่มีพลังงานเชิงลบซึ่งการดำรงอยู่ซึ่งได้รับอนุญาตตามทฤษฎีของ Dirac นั้นไม่ได้เกิดขึ้นจริงในธรรมชาติ อาจกล่าวได้ว่าในแง่นี้ทฤษฎีให้มากเกินไป อย่างน้อยก็เมื่อมองแวบแรก

ความจริงที่ว่าสมการของ Dirac เอื้อให้เกิดความเป็นไปได้ของการดำรงอยู่ของรัฐที่มีพลังงานเชิงลบนั้นไม่ต้องสงสัยเลยว่าเป็นผลมาจากธรรมชาติเชิงสัมพัทธภาพของมัน อันที่จริงแม้ในพลวัตสัมพัทธภาพของอิเล็กตรอนที่พัฒนาโดยไอน์สไตน์ภายใต้กรอบของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ความเป็นไปได้ของการเคลื่อนที่ด้วยพลังงานเชิงลบก็ถูกเปิดเผย อย่างไรก็ตาม ในเวลานั้นความยากลำบากในพลวัตของไอน์สไตน์ไม่ได้ร้ายแรงมากนัก เพราะเหมือนกับทฤษฎีก่อนหน้านี้ที่สันนิษฐานว่ากระบวนการทางกายภาพทั้งหมดมีความต่อเนื่อง และเนื่องจากมวลของอิเล็กตรอนนั้นมีจำกัด มันจึงมีพลังงานภายในที่มีจำกัดอยู่เสมอตามหลักการสัมพัทธภาพแห่งความสมมูลของมวลและพลังงาน เนื่องจากพลังงานภายในนี้ไม่สามารถหายไปได้ เราจึงไม่สามารถเคลื่อนจากสภาวะที่เป็นบวกไปสู่สภาวะที่มีพลังงานเชิงลบได้อย่างต่อเนื่อง ดังนั้นการสันนิษฐานถึงความต่อเนื่องของกระบวนการทางกายภาพจึงไม่รวมการเปลี่ยนแปลงประเภทนี้โดยสิ้นเชิง

ดังนั้นจึงเพียงพอที่จะสรุปได้ว่าในช่วงเวลาเริ่มต้นอิเล็กตรอนทั้งหมดอยู่ในสถานะที่มีพลังงานเชิงบวกเพื่อดูว่าสถานะนั้นยังคงเหมือนเดิมอยู่เสมอ ความยากจะรุนแรงมากขึ้นในกลศาสตร์ Dirac เนื่องจากเป็นกลศาสตร์ควอนตัม ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงที่ไม่ต่อเนื่องในปรากฏการณ์ทางกายภาพ จะเห็นได้ง่ายว่าการเปลี่ยนแปลงระหว่างสถานะที่มีพลังบวกและพลังงานลบไม่เพียงเป็นไปได้เท่านั้น แต่ยังควรเกิดขึ้นค่อนข้างบ่อยด้วย ไคลน์ให้ตัวอย่างที่น่าสนใจว่าอิเล็กตรอนที่มีพลังงานบวกเข้าสู่บริเวณที่สนามไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วทำงานได้อย่างไร สามารถออกจากบริเวณนี้ในสถานะที่มีพลังงานเชิงลบได้อย่างไร ด้วยเหตุนี้ ความจริงที่ว่าไม่เคยค้นพบอิเล็กตรอนที่มีพลังงานเชิงลบจากการทดลองเลย กลับกลายเป็นว่าเป็นอันตรายต่อทฤษฎีของ Dirac มาก

เพื่อหลีกเลี่ยงความยากลำบากนี้ Dirac จึงเกิดความคิดอันชาญฉลาดขึ้นมา โดยสังเกตว่าตามหลักการของเพาลีซึ่งเราจะพูดถึงในบทต่อไป สถานะเดียวจะมีอิเล็กตรอนได้ไม่เกิน 1 ตัว เขาจึงสันนิษฐานว่าในสภาวะปกติของโลกโดยรอบ ทุกสภาวะที่มีพลังงานเชิงลบจะถูกครอบครองโดย อิเล็กตรอน ตามมาด้วยความหนาแน่นของอิเล็กตรอนที่มีพลังงานลบจะเท่ากันทุกที่ Dirac ตั้งสมมติฐานว่าความหนาแน่นสม่ำเสมอนี้ไม่สามารถสังเกตได้ ในเวลาเดียวกัน มีอิเล็กตรอนมากกว่าที่จำเป็นในการเติมพลังงานเชิงลบให้กับทุกสถานะ

ส่วนเกินนี้แสดงด้วยอิเล็กตรอนที่มีพลังงานบวก ซึ่งเป็นสิ่งที่เราสังเกตได้จากการทดลองของเรา ในกรณีพิเศษ อิเล็กตรอนที่มีพลังงานเชิงลบสามารถแปลงสภาพเป็นสถานะที่มีพลังงานบวกได้ภายใต้อิทธิพลของแรงภายนอก ในกรณีนี้ อิเล็กตรอนที่สังเกตได้จะปรากฏขึ้นทันที และในขณะเดียวกันก็เกิดหลุมซึ่งเป็นพื้นที่ว่างในการกระจายตัวของอิเล็กตรอนด้วยพลังงานเชิงลบ Dirac แสดงให้เห็นว่าหลุมดังกล่าวสามารถสังเกตได้จากการทดลองและควรมีลักษณะเหมือนอนุภาคที่มีมวลเท่ากับมวลของอิเล็กตรอนและมีประจุเท่ากับมัน แต่มีเครื่องหมายตรงกันข้าม เราจะคิดว่ามันเป็นแอนตี้อิเล็กตรอน ซึ่งเป็นอิเล็กตรอนบวก หลุมที่เกิดขึ้นโดยไม่คาดคิดนี้ไม่สามารถอยู่ได้นาน มันจะเต็มไปด้วยอิเล็กตรอนที่มีพลังงานบวกซึ่งจะเกิดการเปลี่ยนแปลงตามธรรมชาติไปสู่สถานะว่างเปล่าด้วยพลังงานเชิงลบพร้อมกับการแผ่รังสี ดังนั้น Dirac จึงอธิบายสภาวะที่ไม่สามารถสังเกตได้ของรัฐด้วยพลังงานเชิงลบ และในขณะเดียวกันก็ทำนายความเป็นไปได้ของอิเล็กตรอนเชิงบวก แม้ว่าจะหายากและมีอยู่เพียงชั่วคราวก็ตาม

ไม่ต้องสงสัยเลยว่าสมมติฐานของ Dirac นั้นง่ายมาก แต่เมื่อมองแวบแรกมันดูค่อนข้างจะประดิษฐ์ขึ้นมา เป็นไปได้ว่านักฟิสิกส์จำนวนมากยังคงค่อนข้างสงสัยในเรื่องนี้ หากการทดลองไม่ได้พิสูจน์การมีอยู่ของอิเล็กตรอนบวกในทันที ซึ่งเป็นคุณสมบัติเฉพาะที่ Dirac เพิ่งทำนายไว้

อันที่จริงในปี 1932 การทดลองอันละเอียดอ่อนครั้งแรกของ Anderson จากนั้น Blackett และ Occhialini ค้นพบว่าการสลายตัวของอะตอมภายใต้อิทธิพลของรังสีคอสมิกทำให้เกิดอนุภาคที่มีพฤติกรรมเหมือนอิเล็กตรอนบวก แม้ว่าจะยังเป็นไปไม่ได้ที่จะระบุอย่างเคร่งครัดอย่างแน่นอนว่ามวลของอนุภาคใหม่เท่ากับมวลของอิเล็กตรอนและประจุไฟฟ้าของพวกมันเท่ากันและตรงกันข้ามกับประจุของอิเล็กตรอน การทดลองต่อมาทำให้เกิดความบังเอิญนี้มากขึ้นเรื่อยๆ มีแนวโน้ม. นอกจากนี้ ปรากฎว่าอิเล็กตรอนที่เป็นบวกมีแนวโน้มที่จะหายไปอย่างรวดเร็ว (ทำลายล้าง) เมื่อสัมผัสกับสสาร และการทำลายล้างจะมาพร้อมกับรังสี การทดลองของ Thibault และ Joliot-Curie ดูเหมือนจะไม่มีข้อสงสัยในประเด็นนี้

สถานการณ์พิเศษที่อิเล็กตรอนบวกปรากฏขึ้นและความสามารถในการทำลายล้างซึ่งทำให้อายุการใช้งานสั้นลง ถือเป็นคุณสมบัติที่ Dirac เล็งเห็นล่วงหน้า ดังนั้นสถานการณ์จึงตรงกันข้าม: การมีอยู่ของการแก้สมการ Dirac ด้วยพลังงานเชิงลบไม่เพียง แต่ไม่ได้ทำให้เกิดคำถาม แต่ในทางกลับกันแสดงให้เห็นว่าสมการเหล่านี้ทำนายการดำรงอยู่และอธิบายคุณสมบัติของค่าบวก อิเล็กตรอน

อย่างไรก็ตาม เราต้องยอมรับว่าแนวคิดของ Dirac เกี่ยวกับรูทำให้เกิดปัญหาร้ายแรงเกี่ยวกับคุณสมบัติทางแม่เหล็กไฟฟ้าของสุญญากาศ มีแนวโน้มว่าทฤษฎีของ Dirac จะได้รับการปฏิรูปและสร้างสมมาตรที่มากขึ้นระหว่างอิเล็กตรอนทั้งสองประเภท ซึ่งส่งผลให้แนวคิดเรื่องรูพร้อมกับความยากลำบากที่เกี่ยวข้องจะถูกยกเลิกไป ในขณะเดียวกัน ไม่ต้องสงสัยเลยว่าการทดลองค้นพบอิเล็กตรอนบวก (ปัจจุบันเรียกว่าโพซิตรอน) ถือเป็นการยืนยันแนวคิดใหม่ที่น่าทึ่งซึ่งเป็นรากฐานของกลศาสตร์ Dirac ความสมมาตรระหว่างอิเล็กตรอนทั้งสองประเภทซึ่งสร้างขึ้นจากการศึกษาคุณสมบัติการวิเคราะห์บางอย่างของสมการ Dirac อย่างละเอียดมากขึ้นนั้นเป็นที่สนใจอย่างมากและไม่ต้องสงสัยเลยว่ามีบทบาทสำคัญในการพัฒนาทฤษฎีกายภาพต่อไป

จากหนังสือเคมีเชิงฟิสิกส์: บันทึกการบรรยาย ผู้เขียน Berezovchuk A V

บรรยายครั้งที่ 1 ก๊าซในอุดมคติ สมการสถานะของก๊าซจริง 1. องค์ประกอบของทฤษฎีจลน์ของโมเลกุล วิทยาศาสตร์รู้สถานะรวมของสสารสี่ประเภท ได้แก่ ของแข็ง ของเหลว แก๊ส พลาสมา การเปลี่ยนผ่านของสารจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งเรียกว่าเฟส

จากหนังสือหนังสือข้อเท็จจริงใหม่ล่าสุด เล่มที่ 3 [ฟิสิกส์ เคมี และเทคโนโลยี ประวัติศาสตร์และโบราณคดี เบ็ดเตล็ด] ผู้เขียน คอนดราชอฟ อนาโตลี ปาฟโลวิช

2. สมการสถานะของก๊าซในอุดมคติ การศึกษากฎของก๊าซเชิงประจักษ์ (R. Boyle, J. Gay-Lussac) ค่อยๆ นำไปสู่แนวคิดเรื่องก๊าซในอุดมคติ เนื่องจากพบว่าความดันของมวลที่กำหนดของ ก๊าซใดๆ ที่อุณหภูมิคงที่จะมีสัดส่วนผกผัน

จากหนังสือ Neutrino - อนุภาคที่น่ากลัวของอะตอม โดย ไอแซค อาซิมอฟ

4. สมการสถานะของก๊าซจริง การวิจัยแสดงให้เห็นว่าสมการ Mendeleev-Clapeyron ไม่เป็นที่น่าพอใจมากนักเมื่อศึกษาก๊าซต่างๆ นักฟิสิกส์ชาวดัตช์ เจ. ดี. ฟาน เดอร์ วาลส์ เป็นคนแรกที่เข้าใจสาเหตุของการเบี่ยงเบนเหล่านี้ หนึ่งในนั้นคือ

จากหนังสือการเคลื่อนไหว ความร้อน ผู้เขียน Kitaygorodsky Alexander Isaakovich

จากหนังสือ “คุณล้อเล่นนะคุณไฟน์แมน!” ผู้เขียน ไฟน์แมน ริชาร์ด ฟิลลิปส์

จากหนังสือ Power Supplies and Chargers โดยผู้เขียน

สิบสอง. สถานะของสสาร ไอเหล็ก และอากาศแข็ง เป็นคำที่ผสมกันแปลกๆ ใช่ไหม? อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ใช่เรื่องไร้สาระเลย ทั้งไอเหล็กและอากาศที่เป็นของแข็งนั้นมีอยู่ในธรรมชาติ แต่ไม่อยู่ภายใต้สภาวะปกติ เรากำลังพูดถึงเงื่อนไขอะไร สถานะของสสารถูกกำหนดจากหนังสือของผู้แต่ง

อะตอมแลกเปลี่ยนพลังงานได้อย่างไร? ในการทดลองครั้งแรก ได้มีการนำไอปรอทไปใช้ พลังงานของกระสุนอิเล็กตรอนเพิ่มขึ้นทีละน้อย ปรากฎว่าที่พลังงานอิเล็กตรอนต่ำไม่มีการกระตุ้นอะตอมของปรอทเกิดขึ้น อิเล็กตรอนชนพวกมัน แต่ก็กระเด็นออกไปเหมือนกัน

จากหนังสือของผู้เขียน

อิเล็กตรอนปรากฏ ในขณะที่ทฤษฎีอะตอมและโมเลกุลกำลังพัฒนาในวิชาเคมี การวิจัยเกี่ยวกับการนำไฟฟ้าในของเหลวและการปล่อยประจุไฟฟ้าในก๊าซที่ความดันต่ำพบว่าอะตอมไม่สามารถ “แบ่งแยก” ได้เลย แต่มี

เอ็น.เค. Gladysheva, IOSO RAO, โรงเรียนหมายเลข 548, มอสโก

ปัญหานี้ไม่เคยมีการกล่าวถึงโดยละเอียดในหนังสือเรียนที่เรียกว่าเสถียรโดยเฉพาะ ถือว่ายากเกินไปสำหรับนักเรียนมัธยมปลาย ในเวลาเดียวกัน นักเรียน "โดยปริยาย" (และบ่อยครั้งเป็นครู) เชื่อว่าพลังงานสามารถเป็นปริมาณที่เป็นบวกได้เท่านั้น ส่งผลให้เกิดความเข้าใจผิดในการวิเคราะห์การแปลงพลังงานในกระบวนการต่างๆ ตัวอย่างเช่น เราจะอธิบายได้อย่างไรว่าเมื่อน้ำถูกต้ม พลังงานทั้งหมดที่ให้กับสสารจะระเหยไป ในขณะที่พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่ของอนุภาคไม่เปลี่ยนแปลง และพลังงานอันตรกิริยาของอนุภาคจะเท่ากับศูนย์ พลังงานที่มาจากเครื่องทำความร้อนหายไปไหน? สามารถยกตัวอย่างได้มากมาย แต่เป็นการสมควรมากกว่าที่จะไม่นิ่งเงียบว่าพลังงานของการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกายสามารถเป็นได้ทั้งเชิงบวกและเชิงลบ ความยากลำบากในการทำความเข้าใจบทบัญญัตินี้เป็นเรื่องที่ลึกซึ้ง ท้ายที่สุดแล้ว แม้แต่นักเรียนชั้นประถมศึกษาก็เข้าใจดีว่าอุณหภูมิโดยรอบอาจเป็นได้ทั้งบวกและลบ! ยิ่งไปกว่านั้น เด็กนักเรียนยังรับรู้ถึงการดำรงอยู่ของอุณหภูมิอื่นๆ ได้ด้วยระดับเคลวิน (เซลเซียส ฟาเรนไฮต์ และโรเมอร์) ดังนั้น แนวคิดที่ว่าค่าตัวเลขของปริมาณทางกายภาพบางส่วนขึ้นอยู่กับแหล่งที่มาของการอ้างอิงที่เลือกตามอัตภาพจึงเป็นสิ่งที่นักเรียนมัธยมปลายไม่สามารถเข้าใจได้

การเลือกจุดอ้างอิงพลังงานศักย์

เราจะแสดงวิธีอธิบายให้นักเรียนฟังว่าเมื่อศึกษาปรากฏการณ์ทางกลในหลายกรณีจะสะดวกในการเลือกระดับอ้างอิงสำหรับพลังงานศักย์เพื่อให้มีค่าเป็นลบ

การวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงพลังงานหมายถึงความคุ้นเคยที่ละเอียดยิ่งขึ้นของนักเรียนเกี่ยวกับรูปแบบของมัน หนังสือเรียนเล่มใดรายงานว่าวัตถุที่มีมวล m ซึ่งเคลื่อนที่สัมพันธ์กับกรอบอ้างอิงที่เลือกด้วยความเร็ว v มีพลังงานจลน์ Ekin = mv2/2 ในกรอบนี้ หากในกรอบอ้างอิงบางกรอบ ร่างกายไม่นิ่ง พลังงานจลน์ของมันจะเท่ากับศูนย์ ดังนั้นพลังงานจลน์ของร่างกายจึงเรียกว่าพลังงานแห่งการเคลื่อนไหว ต่างจากลักษณะการเคลื่อนที่อื่นๆ เช่น ความเร็ว v หรือโมเมนตัม p = mv พลังงานจลน์ไม่เกี่ยวข้องกับทิศทางการเคลื่อนที่ เป็นปริมาณสเกลาร์ ขอแนะนำให้เชิญนักเรียนแสดงอย่างอิสระว่าพลังงานจลน์ของร่างกายและระบบของร่างกายไม่สามารถเป็นปริมาณเชิงลบได้

ธรรมชาติของพลังงานศักย์อาจแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง ในกรณีของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ (จุดวัสดุที่มีมวล m แขวนอยู่บนเกลียวไร้น้ำหนักที่มีความยาว l) นั้นสัมพันธ์กับแรงดึงดูดของภาระของลูกตุ้มที่มีต่อโลก ปฏิกิริยาโน้มถ่วงนี้เองที่ลดความเร็วของภาระขณะที่มันเคลื่อนขึ้นด้านบน ในกรณีที่ลูกเทนนิสชนกำแพง พลังงานศักย์สัมพันธ์กับความผิดปกติของลูกเทนนิส พลังงานของการปฏิสัมพันธ์ของภาระกับโลกและพลังงานของการเสียรูปมีเหมือนกันคือพลังงานดังกล่าวสามารถแปลงเป็นพลังงานจลน์และในทางกลับกัน

อย่างไรก็ตาม กระบวนการทั้งหมดไม่สามารถย้อนกลับได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อค้อนกระทบกับตะกั่ว พลังงานจลน์ของค้อนดูเหมือนจะหายไปอย่างไร้ร่องรอย - ค้อนแทบจะไม่กระเด้งกลับหลังจากการกระแทก ในกรณีนี้ พลังงานจลน์ของค้อนจะถูกแปลงเป็นความร้อนและการกระจายตัวที่ไม่สามารถกลับคืนสภาพเดิมได้

มาดูแนวคิดเรื่องพลังงานศักย์กันดีกว่า ธรรมชาติของพลังงานศักย์นั้นแตกต่างกัน ดังนั้นจึงไม่มีสูตรคำนวณเดียว ปฏิสัมพันธ์ทุกประเภท เรามักพบกับปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงของโลกและวัตถุที่อยู่ใกล้พื้นผิวของมัน ดังนั้นก่อนอื่นเราควรพิจารณาการอภิปรายเกี่ยวกับคุณลักษณะของปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วง

สูตรในการคำนวณพลังงานศักย์ของการปฏิสัมพันธ์ของโลกกับวัตถุที่อยู่ใกล้พื้นผิวคืออะไร? คำตอบได้รับการแนะนำโดยการสั่นของลูกตุ้ม โปรดทราบ (รูปที่ 1): จุด B ซึ่งพลังงานจลน์ถูกแปลงเป็นรูปแบบแฝง (ศักยภาพ) โดยสมบูรณ์ และจุด A

โดยที่พลังงานจลน์ของลูกตุ้มกลับคืนมาอย่างสมบูรณ์ ให้อยู่ที่ระดับความสูงต่างๆ เหนือพื้นผิวโลก ฮอยเกนส์ยังพบว่าความสูง h ของการขึ้นของลูกตุ้มไปยังจุด B นั้นเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร็ว v2max ที่จุดต่ำสุด A ไลบ์นิซประมาณปริมาณพลังงานแฝง (ศักย์) ที่จุด B ด้วยมวล m ของลูกตุ้ม น้ำหนักบรรทุกและความสูง h ของการเพิ่มขึ้นระหว่างการแกว่ง การวัดความเร็วสูงสุด vmax และความสูง h ที่แม่นยำแสดงให้เห็นว่ามีความเท่าเทียมกันเสมอไป:

โดยที่ g  10 N/kg = 10 m/s2 หากตามกฎการอนุรักษ์พลังงานเราถือว่าพลังงานจลน์ทั้งหมดของลูกตุ้มถูกแปลงที่จุด B เป็นพลังงานของปฏิกิริยาแรงโน้มถ่วงของภาระกับโลกดังนั้นพลังงานของปฏิกิริยานี้จะต้องคำนวณโดยใช้ สูตร:

สูตรนี้ซ่อนข้อตกลงแบบมีเงื่อนไข: ตำแหน่งของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งพลังงานของการโต้ตอบ En ของพวกมันนั้นถือว่าตามอัตภาพเท่ากับศูนย์ (ระดับศูนย์) จะถูกเลือกเพื่อให้ในตำแหน่งนี้ความสูง h = 0 แต่เมื่อเลือก ระดับศูนย์ นักฟิสิกส์จะได้รับคำแนะนำจากความปรารถนาที่จะทำให้การแก้ปัญหาง่ายขึ้นจนถึงงานที่มีขีดจำกัดเท่านั้น หากสะดวกด้วยเหตุผลบางประการที่จะถือว่าพลังงานศักย์เท่ากับศูนย์ที่จุดที่ความสูง h0  0 ดังนั้นสูตรของพลังงานศักย์จะอยู่ในรูปแบบ:

Ep = มก.(h – h0)

พิจารณาก้อนหินที่ตกลงมาจากหน้าผา (รูปที่ 2) มีความจำเป็นต้องพิจารณาว่าพลังงานจลน์ Ek ของหินและพลังงานศักย์ En ของการมีปฏิสัมพันธ์กับโลกเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อมันตกลงมา สมมติว่าที่ขอบหน้าผา (จุด A) ความเร็วของหินเป็นศูนย์

เมื่อก้อนหินตกลงมา การเสียดสีกับอากาศจะมีน้อย ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าไม่มีการกระจายพลังงานและเปลี่ยนเป็นความร้อน ดังนั้นตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน เมื่อหินตกลงมา ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของระบบวัตถุ โลก + หิน จะไม่เปลี่ยนแปลง กล่าวคือ

(เอก + Ep)|B = (เอก+E0)|A.

ให้เราทราบสิ่งต่อไปนี้

1. ตามเงื่อนไขของปัญหาที่จุด A ความเร็วของหินจะเป็นศูนย์ ดังนั้น Ek| ก = 0

2. สะดวกในการเลือกระดับพลังงานศักย์เป็นศูนย์ของการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างหินกับโลกในลักษณะที่ทำให้การแก้ปัญหาง่ายขึ้นสูงสุด เนื่องจากมีการระบุจุดคงที่เพียงจุดเดียว นั่นคือขอบของหิน A จึงสมเหตุสมผลที่จะถือเป็นจุดกำเนิดและใส่ Ep| A = 0 จากนั้นพลังงานทั้งหมด (Ek + Ep)|A = 0 ดังนั้นตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของหินและโลกจึงยังคงเป็นศูนย์เลย จุดวิถี:

(เอก + Ep)|B = 0.

ผลรวมของตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์สองตัวจะเท่ากับศูนย์ก็ต่อเมื่อตัวเลขตัวใดตัวหนึ่งเป็นลบและอีกตัวเป็นค่าบวก เราได้สังเกตแล้วว่าพลังงานจลน์ไม่สามารถเป็นลบได้ ดังนั้น จากค่าความเท่าเทียมกัน (Ek + Ep)|B = 0 จะตามมาว่าพลังงานศักย์จากปฏิกิริยาระหว่างหินที่ตกลงมากับโลกเป็นปริมาณลบ นี่เป็นเพราะการเลือกระดับพลังงานศักย์เป็นศูนย์ เราเอาขอบของหินเป็นจุดอ้างอิงเป็นศูนย์สำหรับพิกัด h ของหิน ทุกจุดที่หินบินผ่านอยู่ใต้ขอบหน้าผาและค่าของพิกัด h ของจุดเหล่านี้อยู่ต่ำกว่าศูนย์นั่นคือ มันเป็นเชิงลบ ดังนั้น ตามสูตร En = mgh พลังงาน En ของปฏิกิริยาระหว่างหินที่ตกลงมากับโลกต้องเป็นลบด้วย

จากสมการกฎการอนุรักษ์พลังงาน Ek + En = 0 ตามมาว่าที่ความสูงใดๆ h ลงมาจากขอบหิน พลังงานจลน์ของหินจะเท่ากับพลังงานศักย์ที่ถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงกันข้าม:

เอก = –En = –mgh

(ควรจำไว้ว่า h เป็นค่าลบ) กราฟของการพึ่งพาพลังงานศักย์ Ep และพลังงานจลน์ Ek บนพิกัด h แสดงในรูปที่ 1 3.

นอกจากนี้ยังเป็นประโยชน์ในการตรวจสอบกรณีทันทีเมื่อมีการโยนก้อนหินขึ้นไปที่จุด A ด้วยความเร็วแนวตั้งที่แน่นอน v0 ณ ขณะแรก พลังงานจลน์ของหินคือ Ek = mv02/2 และพลังงานศักย์ตามแบบแผนจะเป็นศูนย์ ที่จุดใดก็ได้ในวิถี พลังงานทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ mv2/2 + mgh กฎการอนุรักษ์พลังงานเขียนไว้ดังนี้:

mv02/2 = mv2/2 + มก.

ที่นี่ h สามารถมีทั้งค่าบวกและลบซึ่งสอดคล้องกับหินที่เคลื่อนขึ้นจากจุดขว้างหรือตกลงไปต่ำกว่าจุด A ดังนั้นสำหรับค่าบางค่าของ h พลังงานศักย์จะเป็นค่าบวกและสำหรับค่าอื่น ๆ จะเป็นค่าลบ ตัวอย่างนี้ควรแสดงให้นักเรียนเห็นแบบแผนในการกำหนดสัญญาณพลังงานศักย์

หลังจากทำให้นักเรียนคุ้นเคยกับเนื้อหาข้างต้นแล้ว ขอแนะนำให้อภิปรายคำถามต่อไปนี้กับพวกเขา:

1. พลังงานจลน์ของร่างกายมีค่าเท่ากับศูนย์ภายใต้สภาวะใด พลังงานศักย์ของร่างกาย?

2. อธิบายว่ากราฟในรูปที่ 1 สอดคล้องกับกฎการอนุรักษ์พลังงานของระบบวัตถุดิน + หินหรือไม่ 3.

3. พลังงานจลน์ของลูกบอลที่ขว้างเปลี่ยนไปอย่างไร? เมื่อไหร่จะลดลง? มันเพิ่มขึ้นไหม?

4. ทำไมเมื่อก้อนหินตกลงมา พลังงานศักย์ของมันกลับกลายเป็นลบ แต่เมื่อเด็กกลิ้งลงจากเนินเขา ก็ถือว่าเป็นบวก

พลังงานศักย์ของร่างกายในสนามโน้มถ่วง

ขั้นตอนต่อไปคือการแนะนำให้นักเรียนรู้จักพลังงานศักย์ของร่างกายในสนามโน้มถ่วง พลังงานของอันตรกิริยาระหว่างวัตถุกับสนามโน้มถ่วงของโลกอธิบายได้ด้วยสูตร En = mgh ก็ต่อเมื่อสนามโน้มถ่วงของโลกสามารถพิจารณาได้ว่ามีความสม่ำเสมอ เป็นอิสระจากพิกัด สนามโน้มถ่วงถูกกำหนดโดยกฎแรงโน้มถ่วงสากล

เอ็น.เค. Gladysheva, IOSO RAO, โรงเรียนหมายเลข 548, มอสโก

การเลือกจุดอ้างอิงพลังงานศักย์

Ep = มก.(h – h0)

(เอก + Ep)|B = (เอก+E0)|A.

ให้เราทราบสิ่งต่อไปนี้

1. ตามเงื่อนไขของปัญหาที่จุด A ความเร็วของหินจะเป็นศูนย์ ดังนั้น Ek| ก = 0

(เอก + Ep)|B = 0.

เอก = –En = –mgh

mv02/2 = mv2/2 + มก.

พลังงานศักย์ของร่างกายในสนามโน้มถ่วง

โดยที่ R คือเวกเตอร์รัศมีที่ดึงจากจุดศูนย์กลางมวลของโลก (ถือเป็นจุดกำเนิด) ไปยังจุดที่กำหนด (จำได้ว่าในกฎแรงโน้มถ่วง วัตถุจะถือว่ามีจุดเหมือนและไม่เคลื่อนที่) โดยการเปรียบเทียบกับไฟฟ้าสถิต สูตรนี้สามารถเขียนได้เป็น:

และเรียกมันว่าเวกเตอร์ของความเข้มของสนามโน้มถ่วง ณ จุดที่กำหนด เห็นได้ชัดว่าสนามนี้เปลี่ยนแปลงไปตามระยะห่างจากร่างกายที่สร้างสนาม เมื่อใดที่สามารถพิจารณาสนามโน้มถ่วงให้เป็นเนื้อเดียวกันและมีความแม่นยำเพียงพอได้ แน่นอนว่าสิ่งนี้เป็นไปได้ในพื้นที่อวกาศซึ่งมีขนาด h น้อยกว่าระยะห่างถึงจุดศูนย์กลางของสนาม R มาก กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากคุณกำลังพิจารณาก้อนหินที่ตกลงมาจากชั้นบนสุดของบ้าน คุณก็ไม่ต้องสนใจได้อย่างปลอดภัย ความแตกต่างในค่าของสนามโน้มถ่วงที่ชั้นบนและล่าง อย่างไรก็ตาม เมื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ ไม่มีใครสามารถสรุปได้ว่าดาวเคราะห์กำลังเคลื่อนที่อยู่ในสนามที่สม่ำเสมอ และควรใช้กฎแรงโน้มถ่วงทั่วไป

คุณสามารถได้สูตรทั่วไปสำหรับพลังงานศักย์ของปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุต่างๆ (แต่อย่าขอให้นักเรียนทำซ้ำข้อสรุปนี้ แม้ว่าแน่นอนว่าพวกเขาควรรู้สูตรสุดท้ายก็ตาม) ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาจุดที่อยู่นิ่งซึ่งมีมวล m1 และ m2 ซึ่งอยู่ห่างจากกัน R0 (รูปที่ 4) ให้เราแสดงพลังงานของอันตรกิริยาโน้มถ่วงของวัตถุเหล่านี้ด้วย En0 ให้เราสมมติเพิ่มเติมว่าวัตถุเคลื่อนเข้าใกล้ระยะ R1 มากขึ้นเล็กน้อย พลังงานปฏิสัมพันธ์ของวัตถุเหล่านี้กลายเป็น En1 ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน:

Ep = Ep1 – Ep0 = แรงผลักดัน เฉลี่ย s,

ที่ไหน Fthrust cр – ค่าของแรงโน้มถ่วงเฉลี่ยในส่วน s = R1 – R0 ของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ไปในทิศทางของแรง ตามกฎแรงโน้มถ่วงสากล ขนาดของแรงคือ:

หากระยะห่าง R1 และ R0 แตกต่างกันเล็กน้อย ระยะทาง Rav2 จะถูกแทนที่ด้วยผลิตภัณฑ์ R1R0 แล้ว:

ในความเท่าเทียมกันนี้ En1 สอดคล้องกับ สอดคล้องกัน ดังนั้น:

เราได้รับสูตรที่บ่งบอกถึงคุณสมบัติสองประการของพลังงานศักย์ของปฏิกิริยาโน้มถ่วง (เรียกอีกอย่างว่าพลังงานโน้มถ่วง):

1. สูตรนี้มีตัวเลือกของพลังงานความโน้มถ่วงศักย์ระดับศูนย์อยู่แล้ว กล่าวคือ พลังงานของอันตรกิริยาโน้มถ่วงของวัตถุจะกลายเป็นศูนย์เมื่อระยะห่างระหว่างวัตถุดังกล่าวมีขนาดใหญ่อย่างไม่จำกัด โปรดทราบว่าการเลือกค่าพลังงานปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงของวัตถุเป็นศูนย์นี้มีการตีความทางกายภาพที่ชัดเจน: เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ห่างจากกันอย่างไม่มีที่สิ้นสุด พวกมันจะหยุดมีปฏิกิริยาต่อแรงโน้มถ่วงในทางปฏิบัติ

2. เนื่องจากระยะทางจริงใดๆ เช่น ระหว่างโลกกับจรวด แน่นอนว่าพลังงานของปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงโน้มถ่วงกับจุดอ้างอิงที่เลือกนั้นจะเป็นลบเสมอ

ในรูป รูปที่ 5 แสดงกราฟของการพึ่งพาพลังงานปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงของจรวดกับโลกบนระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของโลกกับจรวด มันสะท้อนถึงคุณลักษณะทั้งสองของพลังงานความโน้มถ่วงที่เราพูดถึง: มันแสดงให้เห็นว่าพลังงานนี้เป็นลบและจะเพิ่มขึ้นเป็นศูนย์เมื่อระยะห่างระหว่างโลกกับจรวดเพิ่มขึ้น

พลังงานการสื่อสาร

ความรู้ที่ได้รับจากนักเรียนว่าพลังงานสามารถเป็นได้ทั้งปริมาณบวกและลบควรนำไปประยุกต์ใช้ในการศึกษาพลังงานยึดเหนี่ยวของอนุภาคของสารในสถานะการรวมตัวต่างๆ ตัวอย่างเช่น นักเรียนสามารถได้รับการเสนอเหตุผลเชิงคุณภาพดังต่อไปนี้

เราได้เห็นแล้วว่าอนุภาคของสสารเคลื่อนที่อย่างวุ่นวายอยู่เสมอ ด้วยการทำให้อนุภาคมีความสามารถในการเคลื่อนที่ในลักษณะนี้ ทำให้เราสามารถอธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติจำนวนหนึ่งได้ แต่ทำไมโต๊ะ ดินสอ ผนังบ้าน และตัวเราถึงไม่กระจายออกเป็นชิ้น ๆ ล่ะ?

เราต้องถือว่าอนุภาคของสสารมีปฏิสัมพันธ์และดึงดูดกัน แรงดึงดูดซึ่งกันและกันของอนุภาคที่แข็งแกร่งเพียงพอเท่านั้นที่สามารถจับพวกมันไว้ใกล้กันในของเหลวและของแข็ง และป้องกันไม่ให้พวกมันกระเจิงอย่างรวดเร็วไปในทิศทางที่ต่างกัน แต่ทำไมอนุภาคในก๊าซถึงไม่อยู่ใกล้กัน ทำไมพวกมันถึงแยกออกจากกัน? เห็นได้ชัดว่าในก๊าซการเชื่อมต่อระหว่างกันของอนุภาคไม่เพียงพอที่จะกักพวกมันไว้

ในกลศาสตร์ เพื่อประเมินปฏิสัมพันธ์ (การเชื่อมต่อ) ของร่างกาย เราใช้ปริมาณทางกายภาพเป็นพลังงานศักย์ของการมีปฏิสัมพันธ์ ในทฤษฎีจลน์ของสสาร การเชื่อมโยงระหว่างอนุภาคของสสารนั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยพลังงานของอันตรกิริยาของพวกมัน Ec (พลังงานนี้ไม่ได้มีศักยภาพเสมอไป) ความจริงที่ว่าอนุภาคในของเหลวและของแข็งยึดเกาะกัน แต่ไม่ใช่ในก๊าซ แสดงให้เห็นว่าพลังงานที่ยึดเหนี่ยวของอนุภาคซึ่งกันและกันในตัวกลางเหล่านี้แตกต่างกัน

แก๊ส. ในก๊าซ ระยะห่างระหว่างอนุภาคมีขนาดใหญ่และการเชื่อมต่อของอนุภาคมีน้อย อนุภาคจะชนกันและกับผนังของภาชนะเป็นครั้งคราว การชนกันจะมีความยืดหยุ่นตามธรรมชาติ เช่น พลังงานทั้งหมดและโมเมนตัมทั้งหมดจะถูกอนุรักษ์ไว้ ในช่วงเวลาระหว่างการชนกัน อนุภาคจะเคลื่อนที่อย่างอิสระ เช่น อย่าโต้ตอบ มีความสมเหตุสมผลที่จะสรุปได้ว่าพลังงานอันตรกิริยา (พันธะ) ของอนุภาคในก๊าซมีค่าประมาณศูนย์

ของเหลว. ในของเหลว อนุภาคจะถูกดึงเข้ามาใกล้กันและสัมผัสกันเพียงบางส่วน แรงดึงดูดระหว่างกันนั้นแข็งแกร่งและโดดเด่นด้วยพลังงานที่ยึดเหนี่ยว Ecw (น้ำ) หากต้องการฉีกโมเลกุลหนึ่งออกจากของเหลวจำนวนมากจำเป็นต้องทำงาน A > 0 เป็นผลให้โมเลกุลจะเป็นอิสระเช่นเดียวกับในก๊าซเช่น พลังงานยึดเหนี่ยวของมันถือได้ว่าเป็นศูนย์ ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน Ecw (น้ำ) + A = 0 โดยที่ Ecw (น้ำ) = –A< 0.

เพื่อกำหนดค่าตัวเลขของพลังงาน Eb(น้ำ) ของอนุภาคในน้ำ ให้เราหันมาทำการทดลองกัน การสังเกตทุกวันแนะนำว่า: ในการระเหยน้ำที่เดือดในกาต้มน้ำคุณต้องเผาไม้หรือก๊าซจำนวนหนึ่ง กล่าวอีกนัยหนึ่งงานต้องทำ เมื่อใช้เทอร์โมมิเตอร์ คุณจะมั่นใจได้ว่าอุณหภูมิของน้ำเดือดและอุณหภูมิของไอน้ำที่อยู่เหนืออุณหภูมินั้นเท่ากัน ดังนั้นพลังงานเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ของอนุภาคในน้ำเดือดและไอน้ำจึงเท่ากัน พลังงานความร้อนที่ถ่ายจากเชื้อเพลิงไปยังน้ำเดือดจะถูกแปลงเป็นพลังงานอันตรกิริยาของอนุภาคของน้ำระเหย ซึ่งหมายความว่าพลังงาน Eb ของอนุภาคในน้ำเดือดมีค่าน้อยกว่าในไอน้ำ แต่ในคู่ Ec(คู่) = 0 ดังนั้นพลังงานปฏิสัมพันธ์ของอนุภาคในของเหลวจึงน้อยกว่าศูนย์นั่นคือ เชิงลบ.

การวัดโดยใช้แคลอริมิเตอร์แสดงให้เห็นว่าในการระเหยน้ำเดือด 1 กิโลกรัมที่ความดันบรรยากาศปกติ จะต้องถ่ายโอนพลังงานประมาณ 2.3  106 J ไปให้มัน พลังงานส่วนหนึ่ง (ประมาณ 0.2  106 J) ถูกใช้ไปเพื่อให้ไอน้ำที่เกิดขึ้นสามารถแทนที่อนุภาคอากาศจากชั้นบาง ๆ เหนือพื้นผิวของของเหลวได้ พลังงานที่เหลือ (2.1  106 J) จะไปเพิ่มพลังงานการจับตัวของอนุภาคน้ำในระหว่างการเปลี่ยนจากของเหลวเป็นไอ (รูปที่ 6) จากการคำนวณพบว่าน้ำ 1 กิโลกรัมมีอนุภาค 3.2  1,025 ตัว เมื่อหารพลังงาน 2.1  106 J ด้วย 3.2  1,025 เราได้: พลังงานยึดเหนี่ยว Eb ของอนุภาคน้ำแต่ละอนุภาคกับอนุภาคอื่นระหว่างการเปลี่ยนจากของเหลวเป็นไอเพิ่มขึ้น 6.6  10–20 J

แข็ง. หากต้องการละลายและเปลี่ยนน้ำแข็งให้เป็นน้ำ คุณต้องทำงานหรือถ่ายเทความร้อนจำนวนหนึ่งไปยังน้ำแข็ง พลังงานยึดเหนี่ยวของโมเลกุลน้ำในสถานะของแข็ง Eb< 0, причем эта энергия по модулю больше, чем энергия связи молекул воды в жидкой เฟส เมื่อน้ำแข็งละลาย อุณหภูมิจะคงอยู่ที่ 0 °C; น้ำที่เกิดขึ้นระหว่างการหลอมจะมีอุณหภูมิเท่ากัน ดังนั้นเพื่อที่จะถ่ายโอนสารจากของแข็งไปเป็นสถานะของเหลวจึงจำเป็นต้องเพิ่มพลังงานอันตรกิริยาของอนุภาค ในการละลายน้ำแข็ง 1 กิโลกรัมที่เริ่มละลายแล้ว คุณต้องใช้พลังงาน 3.3  105 J (รูปที่ 7) พลังงานเกือบทั้งหมดนี้ใช้เพื่อเพิ่มพลังงานยึดเหนี่ยวของอนุภาคระหว่างการเปลี่ยนจากน้ำแข็งเป็นน้ำ แบ่งปันพลังงาน

3.3  105 J ต่อจำนวน 3.2  1,025 อนุภาคที่บรรจุอยู่ในน้ำแข็ง 1 กิโลกรัม เราพบว่าพลังงานอันตรกิริยา Eb ของอนุภาคน้ำแข็งมีค่าน้อยกว่าในน้ำ 10–20 J

ดังนั้นพลังงานอันตรกิริยาของอนุภาคไอจึงเป็นศูนย์ ในน้ำ พลังงานยึดเหนี่ยวของแต่ละอนุภาคกับอนุภาคอื่นจะอยู่ที่ประมาณ 6.6  10–20 J น้อยกว่าในไอน้ำ กล่าวคือ Eb(น้ำ) = –6.6  10–20 J. ในน้ำแข็ง พลังงานการจับยึดของแต่ละอนุภาคกับอนุภาคน้ำแข็งอื่นๆ ทั้งหมดคือ 1.0  10–20 J น้อยกว่าในน้ำ (และเท่ากับ 6.6  10– 20 J + 1.0  10–20 J = 7.6  10–20 J น้อยกว่าในไอน้ำ) ซึ่งหมายความว่าในน้ำแข็ง Ec(น้ำแข็ง) = –7.6  10–20 J.

การพิจารณาคุณลักษณะของพลังงานอันตรกิริยาของอนุภาคของสารในสถานะการรวมกลุ่มต่างๆ เป็นสิ่งสำคัญสำหรับการทำความเข้าใจการเปลี่ยนแปลงของพลังงานในระหว่างการเปลี่ยนผ่านของสารจากสถานะการรวมกลุ่มหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่ง

ให้เรายกตัวอย่างคำถามที่นักเรียนสามารถตอบได้โดยไม่ยาก

1. น้ำเดือดที่อุณหภูมิคงที่เพื่อดูดซับพลังงานจากเปลวไฟของเตาแก๊ส จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้น?

ก) พลังงานการเคลื่อนที่ของโมเลกุลน้ำเพิ่มขึ้น

B) พลังงานอันตรกิริยาของโมเลกุลน้ำเพิ่มขึ้น

C) พลังงานการเคลื่อนที่ของโมเลกุลน้ำลดลง

D) พลังงานอันตรกิริยาของโมเลกุลน้ำลดลง

(คำตอบ: ข.)

2.เมื่อน้ำแข็งละลาย:

A) พลังงานจลน์ของชิ้นส่วนน้ำแข็งเพิ่มขึ้น

B) พลังงานภายในของน้ำแข็งเพิ่มขึ้น

C) พลังงานศักย์ของน้ำแข็งชิ้นหนึ่งลดลง

D) พลังงานภายในของน้ำแข็งลดลง

(คำตอบ: ข.)

จนถึงขณะนี้เราได้พิจารณาถึงพลังงานแห่งปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกายที่ดึงดูดกัน เมื่อศึกษาเกี่ยวกับไฟฟ้าสถิต จะเป็นประโยชน์ที่จะพูดคุยกับนักเรียนเกี่ยวกับคำถามที่ว่าพลังงานอันตรกิริยาของอนุภาคเป็นค่าบวกหรือลบเมื่อพวกมันผลักกัน เมื่ออนุภาคผลักกัน ไม่จำเป็นต้องให้พลังงานเพื่อให้อนุภาคเคลื่อนที่ไปไกลจากกัน พลังงานอันตรกิริยาจะถูกแปลงเป็นพลังงานการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่ลอยอยู่ และลดลงเหลือศูนย์เมื่อระยะห่างระหว่างอนุภาคเพิ่มขึ้น ในกรณีนี้ พลังงานอันตรกิริยาเป็นปริมาณบวก คุณลักษณะที่ระบุของพลังงานปฏิสัมพันธ์สามารถนำมารวมกันได้เมื่ออภิปรายประเด็นต่อไปนี้:

1. พลังงานปฏิสัมพันธ์ระหว่างลูกบอลสองลูกที่มีประจุตรงข้ามกันเป็นค่าบวกหรือลบ? ชี้แจงคำตอบของคุณ

2. พลังงานปฏิสัมพันธ์ระหว่างลูกบอลที่มีประจุคล้ายกันสองลูกเป็นค่าบวกหรือลบ? ชี้แจงคำตอบของคุณ

3. แม่เหล็กสองตัวเข้าใกล้กันด้วยขั้วที่คล้ายกัน พลังงานของการโต้ตอบเพิ่มขึ้นหรือลดลงหรือไม่?

พลังงานการสื่อสารในพิภพเล็ก ๆ

ตามแนวคิดของกลศาสตร์ควอนตัม อะตอมประกอบด้วยนิวเคลียสที่ล้อมรอบด้วยอิเล็กตรอน ในกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับนิวเคลียส พลังงานทั้งหมดของอะตอมคือผลรวมของพลังงานของการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียส พลังงานของอันตรกิริยาของคูลอมบ์ของอิเล็กตรอนกับนิวเคลียสที่มีประจุบวก และพลังงานของอันตรกิริยาของคูลอมบ์ของ อิเล็กตรอนซึ่งกันและกัน พิจารณาอะตอมที่ง่ายที่สุด - อะตอมไฮโดรเจน

เชื่อกันว่าพลังงานทั้งหมดของอิเล็กตรอนเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ของการปฏิสัมพันธ์ระหว่างคูลอมบ์กับนิวเคลียส ตามแบบจำลองของบอร์ พลังงานรวมของอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจนสามารถรับค่าได้เพียงชุดเดียวเท่านั้น:

โดยที่ E0 แสดงในรูปของค่าคงที่ของโลกและมวลของอิเล็กตรอน สะดวกกว่าในการวัดค่าตัวเลขของ E(n) ไม่ใช่เป็นจูล แต่เป็นอิเล็กตรอนโวลต์ ค่าแรกที่อนุญาตคือ:

E(1) = –13.6 eV (พลังงานของพื้นดิน สถานะที่เสถียรที่สุดของอิเล็กตรอน);

อี(2) = –3.4 อีวี;

อี(3) = –1.52 อีโวลท์

สะดวกในการทำเครื่องหมายชุดค่าที่อนุญาตทั้งหมดของพลังงานทั้งหมดของอะตอมไฮโดรเจนด้วยเครื่องหมายขีดบนแกนพลังงานแนวตั้ง (รูปที่ 8) สูตรในการคำนวณค่าที่เป็นไปได้ของพลังงานอิเล็กตรอนสำหรับอะตอมขององค์ประกอบทางเคมีอื่น ๆ นั้นซับซ้อนเพราะว่า อะตอมมีอิเล็กตรอนจำนวนมากที่มีปฏิสัมพันธ์ไม่เพียงแต่กับนิวเคลียสเท่านั้น แต่ยังโต้ตอบซึ่งกันและกันด้วย

อะตอมรวมตัวกันเป็นโมเลกุล ในโมเลกุล รูปภาพของการเคลื่อนที่และอันตรกิริยาของอิเล็กตรอนและนิวเคลียสของอะตอมนั้นซับซ้อนกว่าในอะตอมมาก ดังนั้นชุดของค่าที่เป็นไปได้ของพลังงานภายในจึงเปลี่ยนแปลงและซับซ้อนมากขึ้น ค่าที่เป็นไปได้ของพลังงานภายในของอะตอมและโมเลกุลใด ๆ มีคุณสมบัติบางอย่าง

เราได้ชี้แจงคุณสมบัติแรกแล้ว: พลังงานของอะตอมถูกหาปริมาณเช่น สามารถรับได้เพียงชุดค่าที่ไม่ต่อเนื่องกันเท่านั้น อะตอมของสารแต่ละชนิดมีค่าพลังงานชุดของตัวเอง

คุณสมบัติที่สองคือค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมด E(n) ของพลังงานทั้งหมดของอิเล็กตรอนในอะตอมและโมเลกุลนั้นเป็นลบ คุณลักษณะนี้เกี่ยวข้องกับการเลือกพลังงานปฏิสัมพันธ์ระดับศูนย์ระหว่างอิเล็กตรอนของอะตอมและนิวเคลียสของมัน เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าพลังงานอันตรกิริยาของอิเล็กตรอนกับนิวเคลียสจะเป็นศูนย์เมื่ออิเล็กตรอนถูกดึงออกไปในระยะไกลมาก และแรงดึงดูดคูลอมบ์ของอิเล็กตรอนต่อนิวเคลียสนั้นน้อยมาก แต่เพื่อที่จะฉีกอิเล็กตรอนออกจากนิวเคลียสโดยสมบูรณ์ คุณจะต้องทุ่มเทงานบางส่วนและถ่ายโอนไปยังระบบนิวเคลียส + อิเล็กตรอน กล่าวอีกนัยหนึ่ง เพื่อให้พลังงานปฏิสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอนและนิวเคลียสกลายเป็นศูนย์ จะต้องเพิ่มขึ้น และนั่นหมายความว่าพลังงานเริ่มต้นของปฏิสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอนกับนิวเคลียสมีค่าน้อยกว่าศูนย์นั่นคือ เชิงลบ.

คุณสมบัติประการที่สามคือสิ่งที่ทำในรูป 8 เครื่องหมายของค่าที่เป็นไปได้ของพลังงานภายในของอะตอมถูกยกเลิกที่ E = 0 นี่ไม่ได้หมายความว่าพลังงานของระบบอิเล็กตรอน + นิวเคลียสไม่สามารถเป็นค่าบวกได้ แต่เมื่อถึงศูนย์ ระบบก็เลิกเป็นอะตอม อันที่จริงที่ค่า E = 0 อิเล็กตรอนจะถูกลบออกจากนิวเคลียส และแทนที่จะเป็นอะตอมไฮโดรเจน กลับมีอิเล็กตรอนและนิวเคลียสที่ไม่ได้เชื่อมต่อถึงกัน

หากอิเล็กตรอนเดี่ยวยังคงเคลื่อนที่ด้วยพลังงานจลน์ Ek ดังนั้นพลังงานทั้งหมดของระบบที่ไม่ทำปฏิกิริยากับอนุภาคไอออน + อิเล็กตรอนอีกต่อไปสามารถรับค่าบวกใด ๆ E = 0 + Ek

ประเด็นสำหรับการอภิปราย

1. ส่วนประกอบใดที่ประกอบเป็นพลังงานภายในของอะตอม

2. เหตุใดเราจึงพิจารณาพลังงานของอะตอมโดยใช้ตัวอย่างอะตอมไฮโดรเจนเท่านั้น

3. ข้อสรุปเกี่ยวกับคุณลักษณะของพลังงานภายในของอะตอมตามแบบจำลองทางกลควอนตัมของมันเป็นอย่างไร

4. เหตุใดเราจึงถือว่าพลังงานภายในของอะตอมหรือโมเลกุลเป็นลบ?

5. พลังงานของกลุ่มไอออน + อิเล็กตรอนสามารถเป็นบวกได้หรือไม่?

ความคุ้นเคยกับพลังงานภายในของอะตอมจะไม่เพียงรวบรวมความรู้เกี่ยวกับความเป็นไปได้ของค่าลบของพลังงานศักย์เท่านั้น แต่ยังอธิบายปรากฏการณ์หลายประการเช่นปรากฏการณ์ของโฟโตอิเล็กทริกหรือการปล่อยแสงจากอะตอม ในที่สุด ความรู้ที่ได้รับจะช่วยให้นักเรียนสามารถอภิปรายคำถามที่น่าสนใจเกี่ยวกับปฏิสัมพันธ์ของนิวคลีออนในนิวเคลียสได้

เป็นที่ยอมรับกันว่านิวเคลียสของอะตอมประกอบด้วยนิวคลีออน (โปรตอนและนิวตรอน) โปรตอนเป็นอนุภาคที่มีมวลมากกว่ามวลอิเล็กตรอนถึง 2,000 เท่า และมีประจุไฟฟ้าเป็นบวก (+1) ดังที่ทราบจากไฟฟ้าไดนามิกส์ ประจุที่มีสัญลักษณ์เดียวกันจะผลักกัน ดังนั้นปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าจะผลักโปรตอนออกจากกัน เหตุใดแกนกลางจึงไม่แตกออกเป็นชิ้นส่วนประกอบ? ย้อนกลับไปในปี 1919 ขณะที่ระดมยิงนิวเคลียสด้วยอนุภาค α อี. รัทเทอร์ฟอร์ดพบว่าในการที่จะผลักโปรตอนออกจากนิวเคลียส อนุภาค α จะต้องมีพลังงานประมาณ 7 MeV นี่เป็นพลังงานมากกว่าที่จำเป็นในการเอาอิเล็กตรอนออกจากอะตอมหลายแสนเท่า!

จากการทดลองจำนวนมาก พบว่าอนุภาคภายในนิวเคลียสเชื่อมต่อกันด้วยปฏิสัมพันธ์รูปแบบใหม่โดยพื้นฐาน ความเข้มของมันมากกว่าความเข้มของปฏิกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้าหลายร้อยเท่า ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมจึงเรียกว่าปฏิกิริยารุนแรง ปฏิสัมพันธ์นี้มีคุณสมบัติที่สำคัญ: มีช่วงสั้นและ "เปิด" เฉพาะเมื่อระยะห่างระหว่างนิวคลีออนไม่เกิน 10–15 ม. สิ่งนี้จะอธิบายขนาดที่เล็กของนิวเคลียสของอะตอมทั้งหมด (ไม่เกิน 10–14 ม.)

แบบจำลองโปรตอน-นิวตรอนของนิวเคลียสทำให้สามารถคำนวณพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวคลีออนในนิวเคลียสได้ ให้เราระลึกว่าตามการวัดจะเท่ากับ –7 MeV โดยประมาณ ลองจินตนาการว่าโปรตอน 4 ตัวและนิวตรอน 4 ตัวรวมกันเป็นนิวเคลียสเบริลเลียม มวลของนิวตรอนแต่ละตัวคือ mn = 939.57 MeV และมวลของโปรตอนแต่ละตัวคือ mp = 938.28 MeV (ในที่นี้เราใช้ระบบหน่วยที่ยอมรับในฟิสิกส์นิวเคลียร์ ซึ่งมวลไม่ได้วัดเป็นกิโลกรัม แต่เป็นหน่วยพลังงานที่เท่ากัน คำนวณใหม่โดยใช้ความสัมพันธ์ของไอน์สไตน์ E0 = mc2) ดังนั้น พลังงานนิ่งรวมของโปรตอน 4 ตัวและนิวตรอน 4 ตัวก่อนที่จะรวมกันเป็นนิวเคลียสคือ 7511.4 MeV พลังงานที่เหลือของนิวเคลียส Be คือ 7454.7 MeV ซึ่งสามารถแสดงเป็นผลรวมของพลังงานนิ่งของนิวคลีออนเอง (7511.4 MeV) และพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวคลีออนซึ่งกันและกัน Eb นั่นเป็นเหตุผล:

7454.7 MeV = 7511.4 MeV + EV

จากที่นี่เราได้รับ:

Ep = 7454.7 MeV –7511.4 MeV = –56.7 MeV

พลังงานนี้ถูกกระจายไปทั่วนิวเคลียสทั้ง 8 ของนิวเคลียสเบริลเลียม ดังนั้นแต่ละค่าจะมีค่าประมาณ –7 MeV ดังต่อไปนี้จากการทดลอง เราพบอีกครั้งว่าพลังงานยึดเหนี่ยวของอนุภาคที่ดึงดูดซึ่งกันและกันนั้นมีปริมาณเป็นลบ

ตัวเลือกของบรรณาธิการ